Beschreibung:

Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes, sive Solutio problematis isopermetrici latissimo sensu accepti. Lausannae & Genevae, apud Marcum-Michaelem Bousquet & socios, 1744. In-4, (2)-322-(2 dont la dernière blanche) pp., basane brune marbrée, dos à nerfs cloisonné et fleuronné avec pièce de titre grenat, coupes filetées, tranches rouges, reliure un peu usagée avec départs de mors fendus et petit travail de ver sur le premier plat, mouillures angulaires (reliure de l'époque). ÉDITION ORIGINALE. ILLUSTRATION GRAVÉE SUR CUIVRE: près de 50 figures géométriques gravées sur 5 planches dépliantes hors texte; marque typographique au titre. UNE DES OeUVRES DE GÉNIE AYANT ILLUSTRÉ L'HISTOIRE MONDIALE DES MATHÉMATIQUES: dans son Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes [Méthode pour trouver des lignes courbes jouissant d'une propriété de maximum ou de minimum], Leonhard Euler fut le premier à formuler les principaux problèmes du calcul des variations et à mettre en place les méthodes pour obtenir leurs solutions, introduisant les concepts mêmes de fonction et de variation, et proposant l'équation différentielle qui porte aujourd'hui son nom. Il y opère la synthèse de près de quinze années de recherches, débutées en quête d'une théorie générale à partir des travaux particuliers de Johann et Jakob Bernouilli. S'il suit une méthode géométrique qui, selon lui, garantit une parfaite clarté d'exposition, Euler affirme en revanche que la solution d'un problème de calcul de variations peut toujours se réduire à l'intégration d'une équation différentielle, ce qui a contrario lui permet d'affirmer que tout problème d'analyse pure peut être considéré et résolu comme un problème de courbes. L'appendice de l'ouvrage présente en outre une certaine importance dans le domaine de la science mécanique: Euler y traite de la forme géométrique des courbes élastiques et livre la première solution analytique au problème du flambage (déformation) des colonnes en architecture (DSB, t. IV, p. 479; Horblit, One hundred books famous in science, n° 28; Struik, A Source book in mathematics, Princeton, 1986, p. 399; Norman, n° 731; Roberts et Trent, Bibliotheca mechanica, pp. 104-105; Sparrow, Milestones of science, n°60). Un des plus importants mathématiciens à s'être manifesté après Newton, Leonhard Euler (1707-1783) fut un maître en matière de calculs, mais aussi l'introducteur de méthodes et de conventions encore utilisées de nos jours